玩转立体图形 感悟数学之美 |实验东河小学数学组

选题说明

“长方体和正方体”是日常生活中最常见的立体几何图形，也是小学阶段立体图形教学内容的重要组成部分。在新课标“加强课程综合，注重关联”的指导下，我们更加注重课程内容与学生经验、社会生活的联系，强化学科内知识整合。

学生们的思维天马行空，站在数学的角度观察世界，用数学知识和本领去探索生活中的奥秘。

学情分析

五年级的学生，在以往数学课堂的学习中已经储备了与长方体表面积和体积有关的知识以及拼搭立体图形的方法。从一年级上册的“认识图形”，到三年级上册的“长方形和正方形”，再到三年级下册的“面积”，五年级上册的“多边形面积”，最后到五年级下册的“长方体与正方体”，学生已经比较系统地认识了长方体。尤其是五年级下册学习了“长方体与正方体的表面积、体积计算”，让孩子们有足够的知识和能力来设计本次活动的作品。

项目展开

本次项目式学习采取多维度、多角度、多层次探究的方式，具体分为三个阶段。

第一阶段 项目准备 

任务一：我来测一测

前期的调研活动以学生测量并记录冰箱、洗衣机等规则立体图形的数据为中心，通过测量各种电器、家具的长、宽、高，初步建立数字模型，形成图形表象，将抽象的、三维图的立体图形以具象、实际的方式展现出来，在测量的过程中不仅运用到五年级下学期的数学知识，还与科学知识相结合，在动手测量的过程中体会数据与知识结合，感受知识在生活中的运用，丰富学生的学习内容，串联学生的学科知识，在项目式的活动中体会到学科与学科之间紧密的联系。

核心概念：数感、量感、应用意识。

关联学科：科学

在前期调查测量后，学生对于家具、家电、包装箱的各部分尺寸有了初步了解，尤其是对于包装箱有了十分具体的认识。物流包装箱是十分标准的长方体，是生活中最理想的长方体模型，学生在熟悉家庭中各种家具、电器的数据后，再对长方体、正方体纸箱进行观察测量。学生在小组讨论中发掘包装箱的用料原理、折叠方法、设计过程，与五年级下学期第三单元长方体、正方体表面积和体积联系起来，用自己的方法计算所用材料以及占地面积，还有最大容纳空间，在此过程中了解包装箱的作用、设计思路，感悟如此设计是最省材料方式，体会到生活中处处存在着的勤俭节约的良好品德，在以后的生活中也会为环保尽一份力。

任务二：拼摆我在行

数学的学习必须结合体验，而亲自动手操作是最直接的方式。看，同学们正在用小棒构建长方体和正方体的框架，他们正在通过“由棱想体”的方式深入感受长方体和正方体棱长的特性。这样的实践活动，不仅能加深学生对数学的理解，更能让他们深刻体会到数学的趣味与魅力。

关联学科：美术、劳动

任务三：神秘的展开图

首先借助磁力片探索正方体一共有多少种展开图。并完成分类统计之后动手画一画吧！再根据你准备的礼物大小，决定做一个长，宽，高是多少的盲盒，发挥你的想象力！

评选主要从以下几个方面进行，评选出的小组作品会在各个班级轮番展出，如下图所示：

项目分析

1、 注重制作过程，着眼实验探究。

在本次活动中，我们分为三个阶段进行探究，拉长学生对知识的探究时间，深挖知识内容，探究过程最大限度交给学生，五年级的学生已经具备小组分工和讨论的能力，对于小组合作、深度探究产生了很强的推动作用。

2、 立足数学眼光，发展数学思维。

数学眼光观察世界是一件十分奇妙的事，这个能力没办法通过讲授来培养，只能通过学生自己的探求过程去实现。在本次项目式学习中，学生从前期的调研、测量到后期的动手制作，完全形成了知识的贯穿，并且深刻体会到生活中处处有熟悉的，有助于数学眼光的形成，并且极大地发散了学生的数学思维。

3、 培养空间观念，建立几何直观。

本单元的核心素养目标是培养学生的空间观念和几何直观，在测量的过程中，学生感知了不同单位代表的长度，培养了度量意识，提升量感，在绘制设计图纸的过程中，学生建立起三维变二维、二维再变三维的空间观念，能够从立体图形抽象出其对应的平面图形，并且还能还原成立体图形，学生在此期间不知不觉就形成了立体图形的概念。计算包装纸大小和设计包装时又深刻体会到表面积、棱长和和体积、容积的意义以及计算方法，将知识内化于心。

在活动期间，我们融合了科学、美术、信息技术等学科，实现了跨学科学习，并且在设计时培养了学生的审美观，在制作时也培养了学生的勤俭节约道德品质，激发学生学习兴趣。本教学案例，是在学校建构的“课程—实践—活动”三维育人课程体系中进行的一次新尝试，在新课标提出的核心素养指引下，以“数学+”的形式开展活动，全面深入“教、学、评”一体化，增加学生互评环节，丰富学生学习内容，促进了所学知识知识与生活的联系，做到“知识落地，融会贯通”。